ძველ დროსაც კი შეამჩნიეს ეგრეთ წოდებული "ოქროს თანაფარდობის" ზოგიერთი საოცარი თვისებები. მაგალითად, გიზას პირამიდის კომპლექსი სწორედ ამ პრინციპზეა აგებული. ასევე პართენონის ძველი ბერძნული ტაძრის ფასადზე არის "ოქროს" პროპორციები. როგორ ხდება ოქროს თანაფარდობის აგება?
Ეს აუცილებელია
მმართველი, ფანქარი
ინსტრუქციები
Ნაბიჯი 1
პროპორცია (ლათინური სიტყვიდან proporio) არის შემდეგი თანასწორობა a: b = c: d. ოქროს თანაფარდობა არის სეგმენტის ნაწილებად დაყოფა, რომელშიც მთელი სეგმენტის სიგრძე აღნიშნავს უფრო დიდი ნაწილის სიგრძეს, ისევე როგორც დიდი ნაწილის სიგრძე ეხება მცირე ნაწილის სიგრძეს. ოქროს შეფარდების ცნება შემოიტანა ლეონარდო და ვინჩიმ. მან ადამიანის სხეული ბუნების ყველაზე სრულყოფილ ქმნილებად მიიჩნია. თუ ადამიანის ფიგურა ქამრით არის მიბმული, აღმოჩნდება, რომ მთელი ადამიანის სიმაღლე გულისხმობს წელის მანძილზე ქუსლებამდე მანძილს, ისევე როგორც წელის მანძილზე ქუსლებამდე მანძილი წელის მანძილზე თავის გვირგვინი.
ნაბიჯი 2
თუ ავიღებთ, მაგალითად, AB სწორი ხაზის სეგმენტს და გავყოფთ C წერტილზე, ისე რომ AB: AC = AC: BC, მაშინ მივიღებთ შემდეგ თანასწორობას AB: AC = AC: (AB-AC) ან AB (AB-AC) = AC2 ან AB2-AB * AC-AC2 = 0. შემდეგ, მოათავსეთ AC2 ფრჩხილების გარეთ AC2 (AB2: AC2 - AB: AC - 1) = 0.
ნაბიჯი 3
თუ გამოთქმა AB: AC ასოთი K, მიიღებთ კვადრატულ განტოლებას K2-K-1 = 0. ამ კვადრატული განტოლების ერთ-ერთი საფუძველი იქნება რიცხვი 1, 618. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, "ოქროს თანაფარდობა" არის ირაციონალური რიცხვი, დაახლოებით 1, 618 ტოლი.
ნაბიჯი 4
ეგვიპტის პირამიდები აშენდა ოქროს თანაფარდობის პრინციპის შესაბამისად. პირამიდების ძირში არის მოედანი. მაგალითად, კეოპსის პირამიდის ძირში მდებარეობს კვადრატი, რომლის სიგრძე 230, 35 მეტრია. ამ პირამიდის სიმაღლეა 146,71 მ. კეოპსის პირამიდის გვერდითი მხარე არის ტოლფერდა სამკუთხედი, რომლის მწვერვალი სწორკუთხაა და ფუძეზე კუთხეები 45 გრადუსს უდრის
ნაბიჯი 5
სულ ოთხკუთხედის სამკუთხედების ოთხი ასეთი გვერდითი სახეა, რადგან ფუძე კვადრატია. ფიგურაში წითლად გამოკვეთილ სამკუთხედს "ეგვიპტის" წმინდა სამკუთხედს უწოდებენ. ეგვიპტის სამკუთხედი არის სამკუთხედი 3, 4, 5 ან k3, k4, k5 გვერდებით, სადაც k რეალური რიცხვების სიმრავლეს ეკუთვნის. ასეთ პირამიდაში, ფუძის მხარე აღნიშნავს სიმაღლეს 1, 618 - ეს არის ოქროს შეფარდება
ნაბიჯი 6
ასე რომ, ოქროს მონაკვეთის პროპორციებში პირამიდის ასაშენებლად საჭიროა: 1. დახაზეთ კვადრატი (კვადრატის მხარე უნდა იყოს k * 3 ტოლი, სადაც k არის ბუნებრივი რიცხვი).2. ააშენეთ მოცემული კვადრატის დიაგონალები.3. დიაგონალების გადაკვეთის ადგილას დაწიეთ სიმაღლე, ტოლი კვადრატის გვერდისა, გაყოფილი 1, 618.4-ზე. დააკავშირეთ პირამიდის სიმაღლის ზედა წერტილი ძირის ოთხ წვერთან.
